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ジオイドとは何か? [後編]

2016年02月09日

前回は「ジオイド」から「標高」をどうやって導き出すかを説明しました。今回は、実際に衛星測位した数値から、ジオイドと標高の関係をもう一度、考えてみます。

測位衛星が認識する「高さ」は「楕円体高」

東京・越中島にある東京海洋大学の測位アンテナが示す位置情報は、緯度が北緯35度39分58秒、経度が東経139度47分32秒、そして高さが58mとなっています。アンテナは5階建て校舎の屋上にあり、東京海洋大学のある越中島の標高は約2mです。建物の1フロアを仮に4mとすると、屋上のアンテナの標高は2m+(4m×5フロア)で、22m前後ということになります。しかし、衛星測位が示す高さは58m。36mもの差が生じてしまいました。

これが前回説明した「楕円体高」と「標高」の違いです。衛星測位で直接求められる高さは、回転楕円体からの高さである「楕円体高」であるため、現実の標高とは違ってくるからです。

東京海洋大学にある測位アンテナ

東京海洋大学にある測位アンテナ

楕円体高を標高に変換するには「ジオイド高」を引き算すればよいことになります。日本国内のジオイドは、以下の国土地理院のページで計算することができ、東京海洋大学のある越中島付近では、約36mであることが分かります。

衛星測位で求めた楕円体高は58m、この場所のジオイド高は36mなので、引き算した22mがこのアンテナの標高となります。定義の違う数値を扱っていただけで、いずれも正しい数値を示していたわけです。

ジオイド高を引き算した「標高」が表示される

標高を求める際に欠かせない「ジオイド高」ですが、一般の利用者これをあまり気に留める必要はありません。なぜなら、すでに観測されている世界中のジオイド高モデルは、多くの場合機器の内部に登録されており、利用者に表示される前にジオイド高を引き算し、標高としてディスプレイされるからです。ジオイド高の変化は、年間で1mm以下であることから、ジオイド高を更新しなければならなくなる前に、機器は寿命が来ることでしょう。

たとえば国土地理院のウェブサイトで富士山頂でのジオイド高を求めてみると、約42.5mと表示されます。もしあなたが山頂にスマートフォンを持参し、それが3,776mという誰もが知る値を示していたら、機器内部ではジオイド面を勘案した42.5m分の補正が行われている、ということになるわけです。

監修:久保信明(東京海洋大学 大学院 准教授)、構成:喜多充成

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